منهج المنطق كامل ( جزء ثانى)

القياس (أو الإستدلال القياسى)
تعريف القياس
القياس هو استدلال غير مباشر يتكون من ( مقدمتين ) نسلم بصحتهما ( و نتيجة ) تلزم عنهما . وتسمى احدى المقدمتين ( بالمقدمة الكبرى ) وتسمى المقدمة الأخرى ( بالمقدمة الصغرى ) ويأخذ القياس الصورة التالية :
مقدمة كبرى
مقدمة صغرى
كل الكائنات الحية تأكل
كل الأسود كائنات حية
ك.م
ك.م
نتيجة
كل الأسود تأكل
ك.م
شروط القياس ( قواعده ) : للقياس ستة شروط أساسية : شرطان يتعلقان بالتركيب . وشرطان يتعلقان بالكم والكيف . وشرطان يتعلقان بالإستغراق .
أولاً : من حيث التركيب :
1- يتألف القياس من ثلاث قضايا : مقدمتين ونتيجة
والمقدمة التى تعبر عن (القاعدة العامة ) تسمى ( بالمقدمة الكبرى) .
والمقدمة التى تعبر عن ( الحالة الخاصة ) تسمى ( بالمقدمة الصغرى ) .
وقد كان العرب يبدؤون القياس بالمقدمة الصغرى .
ولكن الطريقة الغربية فى القياس تبدأ بالمقدمة الكبرى .
والبداية بالمقدمة الكبرى التى تعبر عن القاعدة العامة هى المفضلة الآن . ( انظر المثال السابق) .
2- يتألف القياس من ثلاثة حدود :
حــــد أصغــــر : وهو ( موضوع النتيجة) وهو نفسه ( موضوع المقدمة الصغرى ) .
وحد أكـــــــــــبر : هو ( محمول النتيجة ) وهو نفسه محمول المقدمة الكبرى) .
وحد أوسط : يكون محمول المقدمة الصغرى وموضوع المقدمة الكبرى ولا يظهر فى النتيجة . وتكون وظيفته الربط بين ( الحد الأصغر ) و ( الحد الأكبر) .
ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالى :

(حد أوسط )
( حد أكبر)

مقدمة كـــبرى
كل المصريـــــــــون
عــــــرب
ك.م
مقدمة صغــرى
كل أبناء الإسكندرية
مصريون
ك.م

( حد أصغر)
( حد أوسط )

نتيجـــــة
كلية أبناء الإسكندرية
عــــــرب
ك.م
ك
ے

أوسط

أكبر
µ
م

أصغر

أوسط
µ
ے

أصغر

أكبر
ويلاحظ أنه من الضرورى أن يكون اللفظ المستخدم فى الحد الأوسط له نفس المعنى فى المقدمة الصغرى ، وفى المقدمة الكبرى ، وإذا اختلف معناه فى المقدمتين أصبح القياس يتألف من أربعة حدود . وهذا خطأ .
ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالى :
مقدمة صغرى
كل ساكن يدفع الإيجار لصاحب السكن
مقدمة صغرى
الـمــاء ســـاكـــــــن
نتيجة
الماء يدفع الإيجار لصاحب السكن
فهذا القياس خاطئ . لأنه ( يتكون من أربعة حدود ) لأن كلمة ( ساكن ) فى المقدمة الكبرى بمعنى ( مقيم فى المكان ) . وكلمة ( ساكن) فى المقدمة الصغرى بمعنى ( هادئ أو راكد ) وبذلك لا يكون هناك ( حد أوسط ) يربط بين المقدمتين .
ثانياً : من حيث الكيف :
1- يجب أن تكون إحدى المقدمتين على الأقل موجبة . ولا إنتاج من مقدمتين سالبتين ؛ لأنه إذا كانت المقدمتان سالبتين تكون الحدود الثلاثة منفصلة عن بعضها ، ولا يقوم الحد الأوسط بدوره فى الربط بين الحدين الأكبر والأصغر .
ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالى :
مقدمة كبرى
لا مصرى فرنسى
ك.س
مقدمة صغرى
لا أمريكى مصرى
ك.س
نتيجـــــــة
×× لا إنتاج
××
فالحدود الثلاثة هنا (مصرى) و ( فرنسى ) و (أمريكى) منفصلة عن بعضها ولا يوجد بينها احد أوسط مشترك
2- إذا كانت ( إحدى المقدمتين سالبة ) كانت ( النتيجة سالبة ) ومثال ذلك :
مقدمة كــبرى
كل من يحب القانون لا يخالف القانون
ك.س
مقدمة صغرى
بعض الناس يحبون القانون
ج.م
نتيجـــــــة
بعض الناس لا يخالفون القانون
ج.س
فالعلاقة هنا بين الحد الأكبر والحد الأوسط علاقة انفصال . ويترتب على ذلك أن تكون العلاقة بين الحد الأصغر والحد الأكبر علاقة انفصال أيضا .
ثالثاً : من حيث الإستغراق :
(1) يجب أن يكون الحد الأوسط مستغرقاً فى إحدى المقدمتين على الأقل ( لماذا)
لأنه إن لم يكن مستغرقاً فى إحداهما ، فليس هناك ما يضمن أن يقوم الحد الأوسط بوظيفته فى الربط بينهما فإذا قلنا .
مقدمة كبرى
بعض الطلاب يحبون الرسم
مقدمة صغرى
نادر طالب
نتيجة
لا إنتاج
ذلك لأننا لا نستطيع أن نضمن أن الطالب نادر من الطلاب الذين يحبون الرسم ، أو ليس من بينهم ولكننا لو قلنا ( كل طلاب القسم الأدبى يدرسون الفلسفة ) .
نـــادر طالب بالقسم الأدبى
إذن نــــادر يدرس الفلسفة
فهذا القياس صحيح لأن ما ينطبق على ( كل الطلاب ) ينطبق على ( الطالب نادر )
(2) لا يستغرق حد فى النتيجة لم يكن مستغرقاً من قبل المقدمات .
لأن ( الاستغراق ) معناه ( الحكم على كل أفراد الحد ) فإذا كان ( الكم فى المقدمة على البعض ) فإنه لا يمكن أن نستنتج منه ( حكماً على الكل ) لأن ما ينطبق على البعض ( قد ينطبق ) على الكل ( وقد لا ينطبق ) عليه وبذلك تكون النتيجة لم تلزم عن المقدمتين .
نتائج مترتبة على شروط القياس الستة السابقة : ومن الشروط الأخرى للقياس التى تنتج عن الشروط الأصلية الستة السابقة .
(1) لا إنتاج من ( مقدمتين جزئيتين ) :
مثال ذلك :
مقدمة كبرى
بعض الفواكه لذيذة
ج.م
مقدمة صغرى
بعض النباتات فواكه
ج.م
نتيجة
لا انتـــــاج
××
لأن الحد الأوسط غير مستغرق فى احدى المقدمتين ، وكذلك لا انتاج من مقدمتين جزئيتين أحداهما سالبة
مقدمة كبرى
بعض الفواكه ليست لذيذة
ج.س
مقدمة صغرى
بعض النباتات فواكه
ج.م
نتيجة
لا انتـــــاج
××
فالحد الأوسط غير مستغرق فى المقدمتين .
مقدمة كبرى
بعض الفواكه ليست لذيذة
ج.س
مقدمة صغرى
بعض النباتات ليست فواكه
ج.س
نتيجة
لا انتـــــاج
××
لأنه لا انتاج من مقدمتين سالبتين .
(2) إذا كانت ( إحدى المقدمتين جزئية ) كانت ( النتيجة جزئية ) :
لأنه إذا جاءت النتيجة كلية فإنها تستغرق حداً فى النتيجة لم يكن مستغرقاً فى المقدمة التى ورد بها مثل :
مقدمة كبرى
كل التجار أثرياء
ك.س
مقدمة صغرى
بعض الموظفون تجار
ج.م
نتيجــــة
كل الموظفون أثرياء
ك.م
فموضوع النتيجة ( المصريين ) يكون مستغرقاً ( وهو غير مستغرق) فى المقدمة الصغرى . وبذلك يكون القياس خاطئاً .
(3) لا انتاج من مقدمة كبرى جزئية ومقدمة صغرى سالبة . فإذا قلنا .
مقدمة كبرى
بعض النباتات الفواكه
ج.م
مقدمة صغرى
كل المعادن ليست نباتات
ك.س
نتيجــــة
لا إنتـــــاج
××
نلاحظ هنا ( علاقة انفصال ) بين موضوع المقدمة الصغرى ومحمولها ، وأن موضوع المقدمة الكبرى غير مستغرق. وعلى ذلك لا يمكن أن نستنتج من المقدمتين نتيجة .
مــــــــــبدأ القياس
يقوم القياس على مبدأ أن [ كل ما يحمل – إيجابا أو سلباً – على حد مستغرق ، يمكن أن يحمل بالطريقة نفسها ( أى بالإيجاب أو السلب ) على أى حد يندرج تحت هذا الحد المستغرق ] .
فإذا قلنا ( كل المواطنين متساوون أمام القانون ) فإننا نكون قد حملنا صفة ( المساواة أمام القانون ) على ( كل المواطنين ) ذلك لأن الحكم هنا ينطبق ( على كل المواطنين ) ، وبالتالى ( صفة المساواة أمام القانون) يمكن أن تنطبق على أى حد يندرج تحت كلمة ( المواطنين ) ذلك لأن ( ما نحكم به على الكل نحكم به على البعض الذى يندرج تحته إيجاباً أو سلباً ) لأن العلاقة بين الحد وما يندرج تحت ( علاقة تضمن) .
أشكال القياس
للقياس أربعة أشكال يحدد كل منها وضع الحد الأوسط .
ففى الشكل الأول : يكون الحد الأوسط موضوع المقدمة الكبرى ومحمول المقدمة الصغرى .
وفى الشكل الثانى : يكون الحد الأوسط محمول المقدمة الكبرى وموضوع المقدمة الصغرى ,
وفى الشكل الثالث: يكون الحد الأوسط موضوع المقدمة الكبرى وموضوع المقدمة الصغرى .
وفى الشكل الرابع : يكون الحد الأوسط محمول المقدمة الكبرى وموضوع المقدمة الصغرى .ويمكن توضح ذلك على النحو التالى :
الشكل الأول
الشكل الثانى
الشكل الثالث
الشكل الرابع
و . ك
ص . و
ك . و
ص . و
و . ك
و . ص
ك . و
و . ص
ص . ك
ص . ك
ص . ك
ص . ك
وأهم وأكمل هذه الأشكال هو الشكل الأول . وهو فقط المقرر على طلبة الثانوية العامة . ومن شروط الشكل الأول أن تكون المقدمة الكبرى ( كلية ) والمقدمة الصغرى ( موجبة ) ، وله أربع ضروب .
(1) تتفق مقدمتاه كماً وكيفاً
(2) تستغرق نتيجته الموضوع فقط
(1) تتفق مقدمتاه كماً وتختلف كيفاً .
(2) تستغرق نتيجته كل من حديها .
(3) يستغرق أكبر عدد من الحدود
ك
م
كل المصريين
أحرار
ك
م
كل الموجودين
مصريين







ك
م
كل الموجودين
أحرار


ك
س
كل المصريين
ليسو أحرار
ك
م
كل الموجودين
مصريين







ك
س
كل الموجودين
ليسو أحرار

(1) تختلف مقدمتاه كماً وتتفق كيفًا
(2) لا تستغرق نتيجته أياً من حديها
(3) يستغرق أقل عدد من الحدود
(1) تختلف مقدمتاه كماً وكيفاً
(2) تستغرق نتيجة المحمول فقط

ك
م
كل المصريين
أحرار
ج
م
بعض الموجودين
مصريين







ج
م
بعض الموجودين
أحرار

ك
س
كل المصريين
ليسو أحرار
ج
م
بعض الموجودين
مصريين





ج
س
بعض الموجودين
ليسو أحرار

شروط الشكل الأول
(1) يجب أن تكون المقدمة الصغرى موجبة : ( لماذا ) ؟
لأنه إن لم تكن المقدمة الصغرى ( موجبة ) كانت ( سالبة) وهذا يؤدى إلى نتيجة سالبة مثال :
مقدمة كبرى
كل المتفوقين اذكياء
ك م
مقدمة صغرى
كل المتخلفين ليسو متفوقين
ك س
نتيجة
كل المتخلفين ليسو اذكياء
ك س
وهذا القياس خاطئ لان محمول النتيجه اذكياء سيكون مستغرقا فى النتيجه وهو غير مستغرق فى المقدمه الكبرى وبذلك يكون القياس مخالفا لشروط الاستغراق
2- يجب أن تكون المقدمة الكبرى كلية ( لماذا ؟لأنه إن لم تكن المقدمة الكبرى (كلية) كانت (جزئية) مثل :
مقدمة كبرى
بعض النباتات مثمرة
ج.م
مقدمة صغرى
كل الإشجار نباتات
ك.م
نتيجة
بعض الأشجار مثمرة
ج.م
فى هذه الحالة يكون القياس (خاطئاً ) لأن الحد الأوسط غير مستغرق فى إحدى المقدمتين ، ولما كان من الضرورى استغراق الحد الأوسط فى إحدى المقدمتين فإنه لن يتحقق ذلك إلا(فى المقدمة الكبرى ) لأن من شروط المقدمة الصغرى أن تكون موجبة والقضية الموجبة محمولها غير مستغرق .
ں لماذا يعتبر الشكل الأول أهم وأكمل أشكال القياس ؟
يعتبر الشكل الأول أهم وأكمل أشكال القياس للأسباب التالية :
(1) أن ترتيب الحد الأصغر والحد الأكبر فى النتيجة هو نفس ترتيبها فى المقدمتين .
ں فالحد الأصغر هو موضوع النتيجة وهو نفسه موضوع المقدمة الصغرى .
ں والحد الأكبر هو محمول النتيجة ، وهو نفسه محمول المقدمة الكبرى ، وهذا يجعل مبدأ القياس واضحاً (ما يحمل على حد مستغرق يحمل إيجابا أو سلباً على أى حد يندرج تحته)
(2) لأن المقدمة الكبرى دائماً كلية ، فإنها تمثل ( الحكم العام ) الذى ينطبق على ( المقدمة الصغرى) التى تمثل الحالة الخاصة ) .
(3) إن الضروب الأربعة للشكل الأول تنتج القضايا الحملية الأربع بنفس الترتيب (ك.م) و (ك.س) و ( ج.م ) و ( ج . س ) .
قيمة القياس : أساس القياس هو تطبيق ( قاعدة أو حكم عام ) على ( حالة خاصة أو فردية ) ، وهذا ما يحدث فى الحياة اليومية بشكل مضمر .
فمثلاً:نحن نقولهذا المتهم مذنب لأنه خالف القانون) ففى هذا القول(قياس مضمر) وصورته الحقيقية هى :
مقدمة كبرى
كل من خالف القانون مذنب
مقدمة صغرى
هذا المتهم خالف القانون
نتيجة
هذا المتهم مذنب
يطبق القياس فى الفقه الإسلامى عندما يتم تطبيق القواعد المستمدة من النصوص الدينية على الحالات الخاصة . . يطبق القضاه القوانين المدنية العامة على الحالات الفردية التى يتم محاكمتها .
كان للمنطق الأرسطى – وخاصة القياس – اهمية كبرى منذ ظهوره وحتى نهاية العصور الوسطى ، وكان الفيلسوف الإسلامى ابن رشد من أكبر المتحمسين له .
ں ومع ذلك فإن ابن تيمية كان يرى أن القياس الصورى لا يصلح للبحث عن الظواهر الطبيعية ، وأن الحقيقة لا نصل إليها إلا بالرجوع إلى الواقع.
ں وقد رفض الحسن بن الهيثم المنطق الأرسطى والقياس الصورى واستخدم المنهج التجريبى فى علم البصريات .
الاســتدلال الرياضى (الإستنباط)
عيوب المنطق الأرسطى
1- القياس الأرسطى عقيم : أى أنه لا يؤدى إلى معرفة جديدة . فهو ( تحصيل حاصل والنتيجة موجودة فى المقدمات . ولذلك فهو لم يساعد على تقدم العلم .
2- هو نوع من التفكير الدائرى : أى أنه يدور بالتفكير فى دائرة لا يخرج عنها ، فالنتيجة تؤدى إلى المقدمات والمقدمات تؤدى إلى النتيجة .
3- هو تفكير فيه مصادر على المطلوب:أى أن ما نريد أن نبرهن عليه نجعله(مصادرة لا يبرهن عليه) (أى نحن نسلم بصحة ما نريد البرهنة عليه قبل البرهنة عليه).
4- لا يكفى لتحقيق أغراض البحث العلمى : فالقياس – والمنطق الأرسطي – لم يعد قادراً على متابعة تطورات العلوم .
بيكون وديكارت والروح العلمية الحديثة :
رفض ديكارت المنطق الأرسطى القديم ( القياس ) وقدم بدلاً منه المنهج الرياضى ( الإستنباط) ،وهو ( منطق العلوم الرياضية) ، وهو يتميز عن القياس بعنصر الإبتكار والتعميم .
كذلك رفض فرنسيس بيكون القياس الأرسطى وقدم بدلاً منه ( المنهج التجريبى ) ( الإستقراء) وهو المنهج الذى يقوم على الملاحظة والتجربة .
الرياضيات ... والتفكير الرياضى
تعريف الرياضيات : الرياضيات هى العلم الذى يدرس ( الكميات ) أو ( المقادير ) .
والكـــــــــــــــــــــــم نوعــــــــــــان : كم منفصل وكم متصل .
الكــــــــــــــــــــــــــــم المنفصـــل : وهو يتمثل فى الأعداد الحسابية ( 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ... إلخ ) .
وهى كميات محددة القيمة . وهى أساس علم الحساب . والرموز الجبرية : ( س – ص – ط – ظ - ... إلخ ) وهى كميات غير محددة القيمة وهى أساس علم الجبر .
الكــــــــــــــــــــــــــــم المتصل : وهو يتمثل فى الزمان ، والمكان ، والحركة.
والزمــان : يتمثل فى حركة الكواكب والأفلاك وهو أساس ( علم الفلك ).
والمكـــان : هو الإمتداد وهو الأساس ( علم الهندسة).
والحركة : تتمثل فى حركة الدينامو ، وهى أساس علم الميكانيكا .
الرياضة البحتة والرياضة التطبيقية
µ الرياضة البحتة :
هى الفرع الذى يهتم باستنباط ( أى استنتاج ) النتائج من المقدمات المسلم بها من قبل ، وتكون النتائج صحيحة إذا كانت المقدمات صحيحة ، ولا شأن للرياضى بتطبيق نتائج على الواقع .
µ الرياضة التطبيقية : هى الفروع التى تهتم بتطبيق الرياضيات على الواقع الفعلى على نحو ما يحدث فى العلوم ( مثل الفيزياء والكيمياء والعلوم الأخرى ) .
µ الرياضيات نسق استنباطى : أى أنها بناء متكامل مترابط الأجزاء ننتقل فيها من المقدمات ( وهى التعريفات واللامعرفات والمسلمات – أو المصادرات – والبديهات ) إلى النتائج ( وهى النظريات ) وتسمى ( التعريفات واللامعرفات والبديهيات والمسلمات ) باسم ( نسق البديهيات ) أو ( نسق المقدمات ) وإذا أضفنا إليها النظريات تسمى ( بالنسق الرياضى ) يسمى نسق استنباطي لأن الاستنباط يلعب دور هام فيه .
أهم خصائص القضية الرياضية
(1)القضية الرياضية قضية تحليلية : والقضية التحليلية اهى التى لا يضيف محمولها شيئاً جديداً إلى موضوعها . ولذلك فهى توصف بأنها ( تحصيل حاصل ) .
ويتوقف الصدق فى القضية التحليلية على ( عدم التناقض بين موضوعها ومحمولها ) .
فإذا قلنا : 5 + 7 = 12 تكون صادقة .
وإذا قلنا : 5 + 7 = 29 تكون كاذبة .
(2) القضية الرياضية : تعبر عن اللزوم المنطقى : واللزوم المنطقى يعنى أن ( هذه النتيجة ) تلزم عن ( هذه المقدمة ) لزوماً منطقياً بغض النظر عن صحة أو خطأ ذلك فى الواقع . فإذا قلنا : إن ( السطح مستو ) فإنه يلزم عن ذلك – منطقياً أن مجموع زوايا المثلث تساوى قائمتين ، بغض النظر هل السطح مستوف الواقع أم لا
بنـاء النســـق الريــــاضـى
أولاً : مقدمات النســــــــق
[1] التعريفات أو ( المعرفات ) : وهى التعريفات الإشتراطية : وهى مجموعة المفاهيم التى يقوم عالم الرياضيات بوضع معانى محددة لها ، يشترطها هو ، ويلتزم بها . ومن أمثلتها المعرفات التى حددها إقليدس.
النقطة : هى مساحة بلا طول ولا عرض .
الخط : هو ما له طول وليس له عرض .
المثلث : هو شكل هندسى محاط بثلاثة مستقيمات متقاطعة ومجموع زواياه (180º)
[2] اللامعرفات : هى المفاهيم التى يتركها عالم الرياضيات دون تعريف لوضوحها الذاتى أو لمعرفتنا بها أو لتجنب الإستمرار فى تعريف الألفاظ إلى ما لا نهاية . ومن أمثلتها كلمات ( الطول ) و ( العرض ) و ( الإرتفاع ) و ( المساحة ) ... إلخ فلولا اللامعرفات لما عرفت المعرفات
[3] البديهيات :
ں التعريف التقليدى للبديهية : هو أنها ( قضية منطقية واضحة بذاتها لا تحتاج للبرهنة عليها ، ونحن لا نطلب البرهنة عليها ؛ لأن العقل لا يملك أمامها إلا التسليم بصحتها . ومن أمثلة البديهيات التى قدمها لنا إقليدس الكل أكبر من أى جزء فيه . والمساويان لشئ ثالث متساويان
ں والتعريف الحديث للبديهية : هو أنها ( قضية لا تنتمى إلى العلم الذى نتحدث عنه ، بل يستعيرها هذا العلم من علم آخر أعم منه وأشمل ، وترتب العلوم من حيث عموميتها على النحو التالى :
(1) المنطـــــــــــــق : وهو أعم العلوم جميعاً ؛ لأن كل العلوم تستخدم قواعده وقوانينه . وأول هذه القوانين هى ( قوانين الفكر الأساسية ) .
(2) الرياضيات : حيث يستخدمها العلوم الطبيعية والعلوم الإنسانية ، عندما تصيغ قوانينها كمياً .
(3) العلوم الطبيعية : حيث تستفيد منها العلوم الإنسانية وخاصة علم النفس .
(4) العلوم الإنسانية : وهى أخص العلوم ؛ لأنها تستفيد من كل العلوم السابقة وتستخدم قوانينها ومفاهيمها وكل علم من هذه العلم له فروع خاصة به ، وبعض هذه الفروع يكون أكثر عمومية من فروع أخرى .
مثلاً : فى الرياضيات يكون الحساب أكثر تعميماً من الهندسة . وفى العلوم الطبيعية : تكون الفيزياء أكثر تعميماً . واقلها تعميماً هو علم البيولوجيا ، ويلاحظ أن هذا الترتيب للعلوم من حيث عموميتها يساعدنا فيما يلى : يقضى على الخلاف الذى يدور حول مفهوم ( الوضوح الذاتى ) الذى يعتمد عليه التعريف التقليدى القديم للبديهية ( لماذا ؟ ) لأنه مفهوم نسبى وغامض يختلف من فرد لآخر ومن عصر لآخر . انه يوضح المقصود بالتعريف الحديث للبديهيه بانها قضيه يستعيرها العلم الادنى-فى التعميم-من علم اعلى منه فى التعميم كأن تستعيرها (الهندسه)من(الحساب) أو(البيولوجيا)من الفيزياء فإذا اخذ(علم الأدنى) قضيه من (علم أعلى) منه فى سلم التعميم ؛فإن هذه القضيه تكون بديهيه للعلم الأدنى ؛ يسلم بها العالم دون برهان ؛ لأنها ليست قضاياه.
[4] المسلمات ( أو المصادرات ) :
المسلمة ( أو المصادرة ) هى قضية منطقية يسلم عالم الرياضيات بها دون برهان . لا لأنها واضحة بذاتها . بل لأنه يريد أن يتركها بلا برهان ؛ لكى يتخذها أساساً للبرهنة على غيرها من القضايا الأخرى ( أى النظريات ) والرياضى لا يملك إلا أن يترك المسلمة بلا برهان وإلا فشل فى البرهنة على أية قضية ؛ لأن البراهين سوف تتراجع إلى ما لا نهاية وهذا يعنى أن المسلمة ( قضية منطقية غير واضحة بذاتها تحتاج للبرهنة عليها ولكننا لا نطلب ذلك ) . وليس من الضرورى أن تكون المسلمة مطابقة للواقع . كما أن لكل نسق رياضى مسلماته الخاصة به ، ومن مسلمات نسق إقليدس :
السطح مستو الخطان المستقيمان يتقاطعان فى نقطة واحدة فقط .
ومن شروط المسلمات :
(1) عدم التناقض : أى يجب أن تكون مجموعة المسلمات - فى النسق الواحد . غير متناقضة مع بعضها ( لماذا ؟ ) حتى لا تؤدى إلى نظريات متناقضة .
(2) التكــــــــــــــــــــــــــامل : أى يجب أن تتكامل المسلمات مع بضعها بحيث تكون كافية للبرهنة على جميع نظريات النسق .
(3) الإستقلال : أى يجب أن تكون كل مسلمة مستقلة عن الأخرى ، وليست نتيجة لأى مسلمة أخرى ، فتكون نظرية وليست مسلمة .
الفرق بين البديهية والمسلمة . ں من وجهة النظر التقليدية .
البديهية قضية نسلم بها نظراً لوضوحها الذاتى . بينما المسلمة قضية نسلم بها ليس لوضوحها الذاتى . بل لمجر أنها أساس للبرهنة على غيرها من القضايا .
من وجهة النظر الحديثة : البديهية قضية لا تنتمى إلى العلم الذى ترد فيه . بل تنتمى إلى علم آخر أعم منه . ولكن المسلمة تنتمى إلى نفس العلم الذى ترد فيه ولكن تترك بلا برهان . ويرى بعض المناطقة – فى الوقت الحاضر – إنه لا فرق بين البديهية والمسلمة لأن كلاً منهما نسلم بها بلا برهان .
ثانياً : النظريات الرياضية ( المبرهنات ) :
بعد أن ينتهى العالم من وضع وتحديد المقدمات لنسقه الرياضى ينتقل إلى استنتاج النظريات . وإذا كانت المقدمات صحيحة كانت النظريات صحيحة أيضا وللتأكد أكثر من صدق النظرية يجب رد النتائج إلى المقدمات كما يجب أن يكون هناك إتساق وعدم تناقض بين المقدمات والنتائج .
من أمثلة النظريات عند اقليدس : نظريته التى تقول : مجموع زوايا المثلث تساوى قائمتين . ومن أمثلة نظريات فيثاغورث . المربع المقام على الوتر يساوى مجموع المربعين المقامين على الضلعين الآخرين .
أهم قواعد الإستنباط
(1) قــــــــــــــاعــــــــدة الإســــــــــتدلال : وهى تسمى أحياناً بـ ( قاعدة إثبات المقدم ) وهى تعنى أننا – فى القضية الشرطية المتصلة – إذا أثبتنا ( صدق المقدم) أثبتنا (صدق التالى) الذى يمكن أخذه ( كنظرية مبرهنة) . ففى قولنا ( إذا تساوى مثلثان فى زاويتين وضلع بينهما تطابق المثلثان). فإذا أثبتنا أن هذين المثلثين يتساويان فى زاويتين ويشتركان فى ضلع بينهما فإننا نستدل من ذلك على تطابق المثلثين) .
(2) قاعــــــــــــــدة الوصــــــــــــــل : وهى تسمى أيضا بـ ( قاعدة التقرير ) . وهى تعنى أنه إذا تمت البرهنة على النظرية ( س ) والنظرية ( ص ) كل على حدة ، فإذا قمنا بجمع النظريتين معاً فى ( نظرية واحدة ) جديدة هى (س ص) تكون هذه النظرية صحيحة . فإذا ثبت لنا أن مجموع زوايا المثلث تساوى قائمتين ، وثبت لنا أن المربع يساوى مثلثين ، فإنه يكون صحيحاً قولنا ( إن مجموع زوايا المربع تساوى 360 درجة ) .
الإستدلال التجريبى ( الإستقراء)
أولاً : طبيعة المعرفة العلمية
ں المعرفة المباشرة والمعرفة العلمية : هناك نوعان من المعرفة . المعرفة المباشرة والمعرفة غير المباشرة .
ويمكن توضيح الفرق بينهما على النحو التالى :
المعرفة المباشرة
المعرفة العلمية غير المباشرة
تتم المعرفة المباشرة عن طريق الملاحظة التى تقوم بها الحواس .
ں كملاحظة المطر وهو يسقط .
ں أو الضيف وهو موجود بالمنزل .
(2) تعتبر المعرفة المباشرة الأصل فى معظم معارفنا . وهى أيضا أساس المعرفة غير المباشرة .
(1) تتم المعرفة غير المباشرة بالإستدلال على شئ من خلال ملاحظة شئ آخر .
كان نستدل على سقوط المطر .
- دون أن نكون قد رأيناه من خلال ملاحظة آثار المطر على الأرض .
ونستدل على حضور ضيف – دون أن نكون قد قابلناه – من خلال رؤية فنجان القهوة الفارغ فى غرفة الإستقبال
(2) تعتبر المعرفة العلمية نوعاً من المعرفة غير المباشرة التى ترتد فى النهاية إلى المعرفة المباشرة .
العلم منهج فى التفكير :
ليس العلم هو الموضوع الذى نبحث فيه ، ولكن العلم هو الطريقة التى تبحث بها الموضوع الذى نبحثه فالعلم هو منهج فى التفكير . وهو طريقة البحث فيما نبحث فيه . وما يميز العالم عن غيره هو اتباع منهج علمى فى تفسير الظاهر ة. والعلم التجريبى هو ما يصطنع المنهج العلمى فى بحثه ، بغض النظر عن موضوع العلم الذى يبحثه العالم .
وقد يختلف موضوع البحث من عالم لعالم آخر . كأن يكون ( نباتات أو حيوانات أو مادة أو كواكب وأفلاك ... إلخ ) ولكنهم جميعاً يتفقون على اتباع المنهج العلمى.
ثانياً : الإستدلال التجريبى ( الإستقراء
معنى الإستدلال التجريبى :
هو طريقة فى البحث تستند إلى الملاحظة و التجربة ، بهدف التوصل إلى الحكم العام أو القانون العلمى الذى يفسر الظاهرة التى نبحثها . فنحن حين نلاحظ أن الحديد والنحاس والذهب والفضة تتمدد بالحرارة . نصل إلى قانون عام ( كل المعادن تتمدد بالحرارة) .
ں تعريف الإستقراء :
الإستقراء عملية ينتقل فيها العالم من بحث عدة حالات جزيئة – بحثاً تجريبياً – إلى حكم عام ينطبق عليها وعلى غيرها من الحالات المماثلة .
ں خصائص الإستقراء :
إن الإستقراء يستند إلى الملاحظة والتجربة بهدف التوصل إلى ( الحكم العام ) على الظاهرة موضوع البحث – وهو ( القانون العلمى ) .
إن هدف الإستقراء هو التعميمي . لأن الباحث يبحث بعض الجزيئات المحسوسة التى تقع فى خبرته ، ليصل منها إلى ( حكم كلى ) يقوم بتعميمه على جميع الجزئيات المشابهة التى لم تقع فى خبرته ، وهذا هو هدف العلم .
إن الإستقراء ( أو الإستدلال التجريبى ) هو منهج العلوم الطبيعية ويحاول العلماء تطبيقه على العلوم الإنسانية . ولكن تواجه ذلك بعض العقبات .
يسمى الإستقراء ( بالمنهج التجريبى ) وذلك تقديراً لدور التجربة فيه وجعلها الوسيلة التى تختبر بها فروضنا واحكامنا .
الإستقراء ( استدلال غير مباشر ) ( لماذا) لأنه يبدأ من عدة حالات جزئية ( مقدمات ) ليصل إلى القانون الكلى العام ( النتيجة ) .
يختلف (الإستقراء) عن (القياس) كما يختلف أيضا عن الإستنباط ) أو ( الإستدلال الرياضى ) ويمكن توضيح ذلك بالجداول التالية :
مقارنة بين الإستقراء والقياس
الإستقــــــــــــراء
القياس
الإستقراء ( استدلال صاعد ) . لأنه يبدأ من الوقائع الجزئية ليصعد إلى الحكم العامل مثل قولنا .
ں الحديد معدن صلب
ں النحاس معدن صلب
ں الذهب معدن صلب
ں الفضة معدن صلب
إذن كل المعادن صلبة
القياس ( استدلال هابط ) لأنه يبدأ من الحكم العام –المسلم بصحته تسليماً – ليهبط إلى الحكم الجزئى الأخص
مثل قولنا :
كل المعادن تتمدد بالحرارة
الحديد معدن
إذن الحديد يتحدد بالحرارة

مقارنة بين الإستقراء والإستنباط
الإستقراء
الإستنباط ( الإستدلال الرياضى )
هو استدلال يتعامل مع أمور الواقع المحسوس( وهى الظواهر الطبيعية ) فى مختلف العلوم الطبيعية ( كالفيزياء والكيمياء والفلك والجيولوجيا والبيولوجيا إلخ) مثل قولنا:
ں الأسد حيوان ثديى يلد ولا يبيض .
ں الفأر حيوان ثديى يلد ولا يبيض .
ں الحمار حيوان ثديى يلد ولا يبيض .
ں البقرة حيوان ثدى يلد ولا يبيض
إذن كل الحيوانات الثديية تلد ولا تبيض
هو استدلال يتعامل مع أمور عقلية مجردة على نحو ما يحدث فى الرياضيات مثل قولنا .
إذا كان السطح مستوياً يلزم عنه أن مجموع زوايا المثلث تساوى قائمتين .
بغض النظر عن أن السطح فى الواقع مستوى أو غير مستو
أنــــــــــــواع الاســـــــــــتقراء
هناك نوعان أساسيان للاستقراء هما (الإستقراء التام) أو الكامل ( والإستقراء الناقص ) ويمكن توضيح الفرق بينهما بالجدول التالى :
الإستقراء التام ( الكامل )
الإستقراء الناقص ( العلمى )
ں وهو يسمى أيضا بالاستقراء الكامل أو الإحصائى أو التلخيصى .
ں وفيه يتم بحث " كل " جزئيات الموضوع الذى نبحثه ونلخصها فى حكم " كلى " يشملها جميعاً ( كأن نبحث جميع طلبة مدرسة ثانوية ونقول ( كل طلبة هذه المدرسة ثانوى عام ) .
ں هذا النوع من الإستقراء لا يصلح إذا كان عدد أفراد الظاهرة كبيراً . كالمعادن والأنهار والحيوانات والطيور والنباتات ... إلخ
ں وهو يسمى ( بالإستقراء التقليدى ) و ( الإستقراء العلمى ) .
ں وفيه نبحث ( بعض الجزئيات ) أو ( عينة منها ونصل فيها إلى حكم ثم نقوم بتعميم هذا الحكم على بقية الجزئيات المشابهة لها .
ں وهو لذلك يعتبر استقراء علمياً .
ںقوانين العلم قوانين ترجيحية :
يتم الإستقراء الناقص يبحث ( بعض الجزئيات ) ولكننا نطلق – من خلالها – ( حكماً كلياً عاماً ) عليها وعلى غيرها مما لم نبحثه . ومن المحتمل أن تظهر – فيما لم نبحثه – جزئيات مخالفة لما بحثناه ، لهذا لا يمكن القطع بأن ( الصدق ) فى هذا الحكم الكلى ( صدقاً يقينياً ) ولذلك تعتبر قوانين الطبيعة وقوانين العلم احتمالياً ترجيحية وليست يقينية
ثالثاً : من تاريخ الإستقراء
(1) الإستقراء تراث إنسانى
ں يرى بعض الباحثين أن أرسطو هو الذى ابتكر ( المنهج الإستقرائى ) وهم يدللون على رأيهم هذا بما يلى :
أن أرسطو هو الذى أعطى لهذا المنهج اسمه ( الإستقراء ) .
أن أرسطو له فضل توجيه الانتباه إلى منهج آخر ( غير القياس ) يقوم على المشاهدة أو الملاحظة.
ں يرى فريق آخر من الباحثين أن فرنسيس بيكون هو أول من تحدث عن هذا المنهج بصورة جديدة وبطريقة علمية . وبذلك يعتبر الواضح الحقيقي للاستقراء أما ما كتبه أرسطو فى الاستقراء فهو أمر مختلف عما نعرفه اليوم عن هذا المنهج ، وهو مجرد مساهمة ضئيلة فى تأسيس هذا المنهج .
ں يرى فريق آخر أن الحضارات القديمة (كالحضارة المصرية والحضارة البابلية والحضارة الإسلامية) قد كانت لها مساهمات فى الاستقراء .
ں فتفوق المصريين القدماء فى الطب والكيمياء وفن التحنيط والعمارة ... إلخ ، يدل على أن المصريين قد عرفوا الطريقة العلمية التى تقوم على الملاحظة واستخلاص النتائج وهذا هو جوهر الاستقراء .
ں وتفوق البابليين فى علم الفلك يؤكد معرفتهم بطريقة هذا المنهج .
ں وفى الحضارة الإسلامية تؤكد أبحاث جابر بن حيان فى الكيمياء . وأبو بكر الرازى فى الطب والكيمياء وابن سينا فى الطب والحسن بن الهيثم فى الطبيعيات والبيرونى فى الفلك وجابر ابن حيان القائل « من كان درباً حقاً كان عالماً حقاً ومن لم يكن درباً لم يكن عالماً » وقال أيضا ... « لقد عملته بيدى وعقلى من قبل وبحثت عنه حتى صح واختبرته فما كذب » .
كل هذا يؤكد أن مناهجهم فى البحث كانت مناهج علمية .
ں والخلاصة أنه يمكن القول أن ( الإستقراء تراث إنسانى ساهمت فيه الحضارات القديمة والحديثة وان أرسطو وبيكون لهما فضل ( تحديد معالمه ) وأن أرسطو هو الذى ( وضع له حجر الأساس ) وأن فرنسيس بيكون وجون ستيورات مثل وهيوم وغيرهم هم الذين ( استكملوا البناء ) .
الإستقراء عند أرسطو
ں الإستقراء الحدسى : وفيه ننتقل من ( الحكم على جزئية واحدة ) إلى ( حكم عام كلى على كل الجزئيات المماثلة لها) . فيكفى أن نرى قطعة واحدة من قطع الحديد تتمدد بالحرارة لنحكم – بالحدس – على أن كل أنواع الحديد تتمدد بالحرارة .
ں الإستقراء الكامل : ويسمى أيضا ( الإستقراء التام أو الأخصائى ). لأن الباحث يقوم فيه بإحصاء جميع جزئيات الظاهرة التى يقوم ببحثها .
وهو يسمى أيضا ( بالإستقراء التلخيصى ) لأن الحكم الكلى العام الذى نصل إليه يكون ( تلخيصاً ) لكل الحالات التى تم بحثها .
ں نقد نظرية الإستقراء الأرسطية :
لا يعتبر الإستقراء الأرسطى استقراء بالمعنى الدقيق وهو مجرد حجه استنباطية – مثل القياس – تأتى فيه النتيجة مساوية للمقدمات .
هو استقراء عقيم من الناحية العملية لأنه لا يؤدى إلى معرفة جديدة أكثر مما جاء فى المقدمات . ولا يساعد على التنبؤ بما سيحدث بناء على ما يلاحظه الباحث .
لا قيمة له من الناحية العلمية ، لأنه يستحيل إحصاء جميع أفراد الموضوع الذى نبحثه مثل إحصاء جميع جزئيات المعادن أو جميع الأنهار .
(3) المنهج العلمى عند بيكون
فى كتابة ( الأورجانون الجديد ) هاجم بيكون منهج أرسطو ، وهو يرى أنه أدى إلى تأخر العلوم الطبيعية ، وقام بيكون بوضع منهج للفكر العلمى الحقيقى . والمنهج العلمى عند بيكون له جانبان جانب هدمى ( سلبى) وجانب بنائى ( ايجابى ) ويمكن توضيح ذلك على النحو التالى :
أولاً : الجانب السلبى أو الهدمى
وفى هذا الجانب يشير بيكون إلى أن الأخطاء أو ( الأوهام ) التى تؤدى بالإنسان إلى الوقوع فى الخطأ والتى يجب أن يتخلص منها العقل ، وهذه الأوهام أربعة هى :
أوهام الجنس : وهى الأخطاء التى يقع فيها كل أفراد الجنس البشرى بحكم طبيعتهم البشرية الناقصة لا فرق بين فرد وفرد آخر .
ومن أمثلتها : التسرع فى إصدار الأحكام والتعميم أو التوصل إلى أحكام عامة بغير أساس علمى .
أوهام الكهف : وهى الأخطاء التى يقع فيها الأفراد بسبب تربيتهم وبيئتهم ومهنتهم . والظروف التى نشأوا فيها والثقافة التى تلقوها مثل الأخذ بالثأر .
أوهام السوق : وهى الأخطاء التى يقع فيها المرء بسبب الإستخدام الخاطئ للغة وغموض ألفاظها ، ويرى بيكون أنه إذا كان الإنسان هو الذى يتحكم فى اللغة ، فإن ألفاظ اللغة تعود وتتحكم فى الإنسان نفسه ، وهذا هو الذى أصاب الفلسفة بالسفسطة .
أوهام المسرح : وهى الأخطاء التى يقع فيها المرء نتيجة تأثره بآراء المشهورين من المفكرين والفلاسفة لشهرتهم ، فيأخذ أقوالهم كما هى برغم تغير الظروف واختلاف العصور والثقافات ومن أمثلتها رفض مكتشفات جاليليو فى القرن 17 لأن أرسطو لم يقل بها .
ثانياً : الجانب الإيجابى أو البنائى
وهو يتمثل فى الإستقراء ، ويمكن توضيحه على النحو التالى :
(1) جمع المعلومات : يبدأ الباحث بجمع كل المعلومات المتعلقة بالظاهرة الطبيعية موضوع الدراسة ( كالرياح او الحرارة ...إلخ)
(2) القوائم أو الجداول : يقوم الباحث بعد ذلك بتصنيف المعلومات فى ثلاث قوائم أو جداول هى :
(أ) قائمة الحضور أو الإثبات: وفيها يضع الباحث جميع الحالات التى توجد فيها الظاهرة .
(ب) قائمة الغياب أو النفى: وفيها يضع الباحث جميع الحالات التعى تنعدم فيها الظاهرة
(جـ) قائمة التفاوت فى الدرجة: وفيها يضع الباحث جميع الحالات التى تتفاوت فيها الظاهرة زيادة أو نقصاً .
(3) تحليل القوائم أو التجربة : وفى هذه الخطوة يقوم الباحث بتحليل القوائم وعزل واستبعاد ما لا يدخل فى تفسير الظاهرة إلى أن يصل إلى تفسير ( علة الظاهرة ) . وقد ضرب بيكون مثالاً ( بظاهرة الحرارة ) وقام بدراستاها وفقاً لهذا المنهج وانتهى إلى أن (سبب الحرارة ) هو ( الحركة) أو الإحتكاك.
(4) الوصول إلى تفسير الظاهرة أو علة الظاهرة ، وكان يسميها بيكون صورة الظاهرة والوصول إلى تفسير الظاهرة هو الهدف الرئيسى لمنهج بيكون .
تقييم منهج بيكون : برغم أن منهج بيكون يمثل خطوة كبيرة فى تقدم العلم إلا أن منهجه لا يخلو من العيوب . فهو لم يهتم ( بالفرض العلمى ) كخطوة سابقة على القانون الذى يفسر الظاهرة .
ثالثاً : خطوات المنهج الإستقرائى التقليدى
تتحد خطوات المنهج الإستقرائى التقليدى فى الخطوات الأربع التالية : الملاحظة – الفرض العلمى التجربة – القانون ، ويمكن توضيح ذلك على النحو التالى :
(1) الملاحظة :
µ معنى الملاحظة : الملاحظة هى المشاهدة المباشرة بتوجيه الحواس والذهن نحو ظاهرة معينة بغرض دراستها ، وقد تكون الملاحظة علمية ، وقد تكون ملاحظة بسيطة وعابرة ، والملاحظة العابرة هى التى تحدث دون قصد (مثل مقابلة صديق بالصدفة فى الشارع أو مشاهدة طفل يلعب ) والملاحظة العابرة لا قيمة لها إلا إذا نبهت إلى بحث يؤدى إلى اكتشاف قانون علمى . (كما حدث مع أرشميدس الذى اكتشف قانون الطفو نتيجة ملاحظته لإرتفاع الماء فى الحوض الذى نزل للإستحمام فيه . وقد وصل نيوتن إلى قانون الجاذبية نتيجة ملاحظته للتفاحة التى سقطت من الشجرة ) . أما الملاحظة العلمية فهى الملاحظة المقصودة التى يقوم بها الباحث عن وعى ويهدف من ورائها إلى الدراسة والبحث . ولابد أن يتوافر فيها قدر كبير من الدقة ، لا يتوافر فى الملاحظة العادية .
µ شروط الملاحظة العلمية :
يجب أن يتوفر للملاحظة أكبر قدر من الأمان .
يجب أن يكون الملاحظ مستعداً للملاحظة ، مهيئاً لها ، ولا يؤخذ على غفلة .
يجب أن تكون الظاهرة قابلة للتكرار حتى يمكن مراجعة الملاحظة وتصويبها فى حالة الخطأ (كالملاحظة موج البحر فى الليالى القمرية ) لأن تكرار الملاحظة يساعد الباحث على مراجعتها
يجب ملاحظة الظاهرة من جميع جوانبها ولا يغفل الباحث جانباً منها قد يكون مهماً فى تفسيرها .
يجب أن يتوفر فى الملاحظة عنصر الموضوعية بعيداً عن ميول وأهواء الملاحظ .
يفضل استخدام الأجهزة والآلات التى تساعد على دقة الملاحظة ( مثل الميكروسكوب لتكبير الأشياء الصغيرة والتلسكوب لتقريب الأشياء البعيدة وأن تكون هذه الأدوات سليمة ودقيقة الصنع حتى لا يؤدى استخدامها إلى ملاحظات مضللة ).
(2) الفـــــــــــــــرض :
µ معنى الفرض العلمى وأهميته :
هو تفسير مؤقت للظاهرة ، ولو ثبتت صحته بالتجربة تحول إلى قانون والفرض يأتى من الملاحظات التى قام بها الباحث ، والفرض الجيد يتوقف على قدرة الباحث على التخيل العلمي والإبتكار ، وعلى الخبرة السابقة للباحث ، وكفاية المعلومات المتاحة له .
µ شروط الفرض العلمى :
يجب أن يبدأ من وقائع الملاحظة و لا يكون مجرد تخيلات ترتبط بالواقع .
يجب أن يكون قابلاً للتحقق من صحته بالتجربة بطريقة مباشرة أو غير مباشرة .
يجب أن يكون الفرض متسقاً مع الحقائق العلمية الأخرى التى تأكد من قبل صدقها ( ومع ذلك فقد يوضع الفرض بهدف اثبات عدم صحة إحدى الحقائق التى كنا نسلم بها ، وهنا يقدم الفرض كشفاً جديداً يساهم فى تقدم العلم وتطوره ) .
يجب على الباحث عدم التمسك بالفرض الذى لا تثبت التجربة صحته .
(3) التجربة والتحقق من الفروض :
µمعنى التجربة :
التجربة ملاحظة مقصودة يهيئ الباحث ظروفها لظاهرة معينة بهدف دراستها ، وهى غير متيسرة فى كل العلوم ( فلا يمكن مثلاً إخضاع الظواهر الفلكية لإرادة الباحث فيتحكم فى حدوثها ، وكذلك بعض ظواهر العلوم الإنسانية ) وهى الوسيلة الأساسية للتحقق من صحة الفرد وهى قنطرة نصل بها إلى القانون .
µ شروط التجربة :
يجب العناية بكل صغيرة وكبيرة تكشف عنها التجربة .
يجب أن يكون الباحث فاهماً وملئاً بالطرق الفنية التى يستخدمها ولا يتعداها .
يجب الحذر من نتائج التجربة فلا يرفض الباحث الفرض لمجرد أن التجربة لم تثبت صحته . فقد يكون الخطأ فى التجربة وليس فى الفرض نفسه .
(4) القــــــــــانون : القانون العلمى هو المرحلة النهائية فى كل بحث علمى ، وهو الهدف من كل العمليات التى يقوم بها الباحث من ملاحظات وفروض وتجارب .. إلخ . فإذا نجح ( الفرض العلمى ) من خلال الملاحظات والتجارب فى تفسير الظاهرة التى قام الباحث ببحثها ، تحول إلى واحد من قوانين الطبيعة .
رابعاً : الإستقراء والمنهج العلمى المعاصر
إن المنهج الإستقرائى بصورته التى ظهر عليها عند بيكون ومل لا يحقق كل متطلبات العلم نتيجة تطور العلوم ، وقد أدى ذلك إلى ظهور صورة جديدة للمنهج العلمى تختلف عن المنهج الإستقرائى التقليدى فى خطواتها وفى طبيعة النتائج التى تصل إليها ، وهى تتمثل فى :
السببية والقانون العلمى
كان الإعتقاد السائد عند العلماء حتى القرن الماضى أن ( القانون العلمى ) لابد أن يكون ( قانوناً سببياً ) أى ( لكل معلول عله ) ولقد ساعدهم المنهج التقليدى على ترسيخ هذا الإعتقاد وكان الهدف من البحث العلمى هو معرفة ( لماذا تحدث الظاهرة ) . ولكن مع تقدم العلوم الطبيعية – وخاصة الفيزياء – انكر العلماء القوانين السببية وبدءوا يهتمون بمعرفة ( كيف تحدث الظاهرة ) أى ( وصف الظاهرة ) . فحركة الإلكترون حول النواة مثلاً لا يمكن معرفة أسبابها . ولا يمكن تفسيرها بقوانين الحركة المعروفة فى قوانين ميكانيكا ، وبالتالى لا يمكن تفسيرها بقوانين سببية ولكن يمكن تحديدها ( بقوانين وصفية ) ولهذا يجب أن تكون قوانين العلم وصفية .
موقف العلماء المعاصرين من قانون السببية :
لم ينكر العلماء المعاصرون القوانين السببية ، ولكنهم انكروا فقط أن تكون ( كل ) قوانين العلم سببية فهناك إلى جانب ( القوانين السبية ) ( القوانين الوصفية ) . وهكذا يتلخص الفرق بين المنهج التقليدى والمنهج العلمى المعاصر فى أن .
ں ( القانون العلمى ) فى المنهج التقليدى ( قانون سببى ) .
ں بينما ( القانون العلمى ) فى المنهج المعاصر ( قانون وصفى).
الحتمية والقانون العلمي
وهناك فرق أخر بين المنهجين: التقليدي والمعاصر.
فالمنهج التقليدي : كان يهدف إلى صياغة قوانين سببية حتمية
بينما المنهج العلمي المعاصر يهدف إلى الوصول إلى قوانين وصفية احتمالية.
فلقد كان الاعتقاد السائد قديماً أن كل ما يحدث في الكون يئم بطريقة حتمية والعالم يخضع لقوانين دقيقة وصارمة ولا استثناء فيها. فالظاهرة الطبيعية تقع متى توافرت أسبابها، ويتم ذلك ( على وجه الضرورة) و( ليس على وجه الاحتمال). ولكن مع مجئ القرن العشرين واكتشاف النظريات الجديدة في العلم وخاصة ( نظرية الكوانتم) ونظرية النسبية وغيرها استبعد العلماء القول بالحتمية في مجال العلوم، وأصبح المنهج المعاصر ينظر إلى قوانين العلم على أنها احتمالية وليست يقينية.
الاستقراء والاستنباط الرياضي في المنهج العلمي المعاصر
الفرق الثالث بين المنهج الاستقرائي التقليدي وبين المنهج العلمي المعاصر هو أن المنهج التقليدي يعتبر (استقراء بصورة كاملة) ولا دور للاستنباط فيه. ولكن المنهج العلمي المعاصر ( جمع بين الاستقراء والاستنباط في منهج واحد).
خطوات المنهج العلمي المعاصر
إن أهم ما طرأ على المنهج التقليدي من تغيير هو ترتيب خطواته في المنهج العلمي المعاصر.
فقد كان المنهج التقليدي يبدأ بالملاحظة ثم الفرض ثم التجربة لكي يصل إلى القانون.
ولكن المنهج العلمي المعاصر لا يبدأ بالملاحظة، وإنما يبدأ بالفرض الصوري، ويكون ترتيب خطواته على النحو التالي:
الفرض الصوري.
ترتيب النتائج اللازمة عن هذا الفرض باستخدام منهج الاستنباط الرياضي.
التحقق من صحة هذه النتائج عن طريق الملاحظة والتجربة.
ويلاحظ أن مفهوم الفرض ومفهوم الملاحظة في المنهج العلمي المعاصر يختلفان عن مفهومهما في المنهج التقليدي ، ويمكن توضيح الفرق بين المنهجين على النحو التالي:
مقارنة بين المنهج التقليدي العلمي المعاصر

المنهج الاستقرائي التقليدي
المنهج العلمي المعاصر
بدايتـــه
يبدأ بالملاحظة
يبدأ بالفرض الصوري
الفــرض
يشير الفرض إلى كائنات واقعية محسوسة يمكن ملاحظتها بطريقة مباشرة مثل الحيوانات والنباتات والمعادن
الفرض هنا صوري يأتي استدلالاً من فروض سابقة أو قوانين سابقة، فمن القوانين التي تفسر ضغط الماء، استنبط تور شيللي فرضه أن للهواء وزناً، وأنه يمارس ضغطاً على الأشياء الموجودة فيه، ويشير الفرض الصوري إلى كائنات واقعية لكنها لا تخضع للادراك الحسي مثل " الضغط الجوي، والالكترونات" لهذا لا يمكن التحقق منه بطريقة تجريبية. لكن يمكن التحقق من النتائج اللازمة عنه.
التجربة
يتم التحقق من الفرض بطريقة مباشرة عن طريق التجارب.
وتصمم التجربة في المنهج التقليدي للتأكد من صحة الفرض.
يتم التحقق من الفرض الصوري بطريقة غير مباشرة عن طريق استنباط ( نتائج محددة) تترتب منطقياً ورياضياً على الفرض.
ويتم التحقق مها عن طريق الملاحظة والتجربة وإذا اثبتت صحتها كانت دليلاً على صحة الفرض.
وتصمم التجربة في المنهج العلمي المعاصر للتأكد من صحة النتائج اللازمة عن الفرض الصوري.
القانون
يحاول القانون تفسير ظاهرة معينة بمعرفة أسبابها كقانون الجاذبية الذي يفسر حركة سقوط الأشياء فهو قانون سببى حتمى يعتمد على الإستقراء فقط
القانون هنا صوري يهتم بتفسير عدد من القوانين العلمية التي سبق التوصل إليها من قبل ثم الربط بينهما فهو وصفى احتمالى يعتمد على الإستقراء والإستنباط.
التسمية
يسمى بالمنهج الاستقرائي التقليدي
يسمى بالمنهج الفرضي، نظراً للدور الهام الذي يقوم به لافرض الصوري فيه.
خامساً : المنهج الاستقرائي والعلوم الانسانية
(أ) طبيعة العلوم الانسانية
يقصد بالعلوم الانسانية تلك العلوم التي يكون ( موضوعها الانسان) مثل علم النفس وعلم الاجتماع وهي تسمى أيضاً بالعلوم الاجتماعية).
ويرى بعض الباحثين أن ( العلوم الانسانية) يمكن اعتبارها ( فرعاً من العلوم الطبيعية) ولكن فريقاً أخر من الباحثين يرى انها ( علوم ذات طبيعية خاصة) لأن موضوعها هو الانسان، والانسان ظاهرة فريدة يختلف عن بقية ظواهر الوجود، فالظاهرة الانسانية تختلف عن الظاهرة الطبيعية لأنها اكثر تعقيداً وتشابكاً منها. ولذلك تقوم عدة صعوبات في تطبيق المنهج عليها، وبعض هذه الصعوبات يرجع إلى طبيعة هذه المواد وبعضها الأخر يرجع للمشتغلين بهذه العلوم. ويمكن توضيح ذلك على النحو التالي:
ب) صعوبات البحث في العلوم الانسانية
1) إن الظاهر الانسانية أكثر تعقيداً وتشابكاً وتركيباً من الظاهر الطبيعية، فدراسة أثر أصدقاء المدرسة على سلوك الطفل أصعب من دراسة أثر الحرارة على تمدد الحديد.
2) الظواهر الانسانية أقل تكراراً من ظواهر العلوم الأخرى. فمثلاً ارتفاع موج البحر في الليالي القمرية يمكن مشاهدته في منتصف كل شهر عربي، ولكن ( مذبحة القلعة) التي قام بها محمد على هي حادثة تاريخية لا يمكن استرجاعها. وبالتالي يصعب الوصول إلى أحكام دقيقة بشأنها.
3) يصعب اخضاع العلوم الانسانية للملاحظة الدقيقة أو التجربة. لأن الانسان إذا أحس أنه موضع ملاحظة يصبح تصرفه مختلفاً عن سلوكه العادي، وبذلك تكون النتائج غير دقيقة.
4) في العلوم الانسانية يتعذر تحقيق الموضوعية المطلوبة في البحث العلمي. فمن الصعب أن يتخلى الباحث عن عواطفه ومعتقداته الشخصية وحتى إن استطاع فمن الصعب أن يتخلى عنها المبحوث .
5) مازالت العلوم الانسانية ( تستخدم الفاظاً كيفية) لا تعبر عن كميات دقيقة يمكن التعبير عنها رياضياً، مثل كلمات ( الدافع والعاطفة والانفعال ) في علم نفس و ( الطبقة والأسرة والمكانة والجماعة) في علم الاجتماع و ( المنفعة) في علم الاقتصاد.. إلخ ، ولكن بالرغم من هذه العقبات أمكن تطبيق المنهج الإستقرائى على بعض موضوعات علم النفس وعلم الاجتماع.
التكامل بين أنواع الإستدلال
أنواع الاستدلال وأنواع العلوم:
الاستدلال هو جوهر المنطق، وهو ثلاثة أنواع:
أولاً: الاستدلال المنطقي وهو نوعان:
استدلال مباشر عن طريق التقابل بين القضايا وهو ما يسمى ( بمربع أرسطو).
استدلال غير مباشر وهو يتمثل في (القياس) ومصدر هذه النوعين من الاستدلال هو المنطق التقليدي القديم.
ثانياً: الاستدلال الرياضي: وهو المنهج الاستنباطي ، كما هو مطبق في الرياضيات.
ثالثاً: الاستدلال الاستقرائي : وهو المنهج القائم على الملاحظة والتجربة، كما هو مستخدم